成立目標

  • 提供的族群跟使用者

提供的資源整體上來說,是以有心學習離散數學,並作為進一步的研究的學生跟老師為主。學習離散數學最大的困難在於探討的主題非常分散,幾乎所有數學都會有一部份跟離散數學沾上邊,離散數學的主題可以列舉如下:

邏輯、集合論、排列組合、機率、布林代數、圖論、有限狀態機等。

由於各主題彼此的關聯性不高,因此在學習過程上可能障礙重重,經常會發生腦筋轉不過來的情況,若是要找資料,可能不太容易找到相關的主題,有鑑於此,我們把離散數學以及相關的教學網站跟輔助的資源集中處理,提供了網站的連結跟PDF電子檔,方便學習與複習,也希望讀者可以快速的尋找到所需的資訊。

  • 評估的標準:
英文的網路資源先以權威性足夠的機構,包括教學單位或是網路期刊為優先考量,如此所獲得的資訊正確性較高,比較不容易產生爭議,找出來的資源以主題作為分類,如此可以將不同主題的資源集中在一處。中文部份,主要也是以權威性較高的機構為主,教學投影片或是課堂講義,也納入參考之一。

2007年6月4日 星期一

http://vc.cs.nthu.edu.tw/home/courses/CS233602/
王家祥教授 上課投影片
取材自Elements of Discrete Mathematics, C. L. Liu, McGraw-Hill Book Company

http://ccc.kmit.edu.tw/wiki/discretemath/index.htm
陳鍾誠 (Chung-Chen Chen)
離散數學乃是電腦的數學基礎,主要探討的對象是『資料』與『程式』。

http://myweb.ncku.edu.tw/~whlu/dm.htm
提供上課投影片
取材自Textbook: Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (Fifth Edition)

http://www.siam.org/journals/sidma.php
The SIAM Journal on Discrete Mathematics publishes research articles on a broad range of topics from pure and applied mathematics including combinatorics and graph theory, discrete optimization and operations research, theoretical computer science, and coding and communication theory.

2007年6月1日 星期五

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_4_06/
介紹:邏輯之中的數學歸納法。
評估:提出數學傳播期刊裡面的內容,加以敘述說明,舉例說明不會很難,解題的很清楚,非常適合自行閱讀。

http://web.ntpu.edu.tw/~jyhuang/Course/DigitalDesign/Chapter02.pdf
介紹:台北大學黃俊堯老師所寫,介紹布林代數等邏輯題目。
評估:用於上課用的PDF檔,對布林邏輯等邏輯範圍有很深入探討,適合想要深入瞭解羅及內容的學生或民眾閱讀。

http://plato.stanford.edu/entries/logic-classical/
介紹:史丹佛大學邏輯的教學網站,雖然偏向哲學邏輯,但涵蓋的內容跟正規的數學邏輯大同小異,主題包括語言,歸納,語意分析
評估:網頁的教學有許多數學符號跟定義,延伸的定理跟其證明過程,每一步推論的步驟都寫的很詳細,有一點數學基礎的人可以快速的入門

http://webster.cs.ucr.edu/AoA/DOS/pdf/ch02.pdf
介紹:一章專門討論布林邏輯的電子檔,基本的定理跟常用的公式都有列出來,其他主題包括了真值表,邏輯化簡,布林運算等
評估:網站的作者是Computer Science 的教授,研究領域相當多元,教學的內容由簡入深,對於定義或定理會以條列跟表格列出,整理的蠻有系統的
相關連結:http://webster.cs.ucr.edu/AoA/DOS/pdf/,有其他各章節的投影片
http://www.math.uni-hamburg.de/home/diestel/books/graph.theory/GraphTheoryIII.pdf
介紹:這是一本探討圖論的電子書,可免費下載,2005年第三版,主題涵蓋廣泛,包括連通圖、平面圖、著色理論、流量、尤拉路徑等。
評估:作者為劍橋大學博士,目前是德國大學的教授,研究領域為圖論,權威性十足,因為這是一本圖論專書,所以內容有點深入。

http://oneweb.utc.edu/~Christopher-Mawata/petersen/
介紹:這是一個圖論教學的網站,包含了23個課程,採用由淺入深,循序漸進的方式引導入門,配合圖型以及線上的動畫(以Java編寫)。
評估:此網站的主持人為Department of Mathematics,University of Tennessee at Chattanooga 主辦,網站內容除了包括圖論的正規主題之外,另外有小型的動畫輔助解說,讓主題所要表達的觀念更容易接受。

http://www.math.fau.edu/locke/GRAPHTHE.HTM
介紹:圖論的教學網站,將圖論所探討的主題以字母排序的方式做整理,介紹定義及相關定理,多以文字跟數學式來表示。
評估:此網頁為佛羅里達(Florida Atlantic University) 大學教授作為圖論教學用,雖然主題討論的內容沒有那麼深入,不過有額外介紹一些解題的技巧跟方法。

http://www.utm.edu/departments/math/graph/
介紹:Chris Caldwell教授於美國田納西大學(University of Tennessee at Martin)所提出的圖論說明。
評估:此網頁將圖論傳統的例子、解題方法全部詳細說明,很適合研究用,內容不多但是資料都很重要。

http://www.csie.ncnu.edu.tw/~jsjuan/GT.ppt
介紹:暨南國際大學資訊工程學系所做的介紹圖論投影片。
評估:詳細說明圖論的內容、傳統題目與解答,並且有最新的資訊,配合圖片說明,讓人對題目有更加了解,便於解答題目。

http://umath.nuk.edu.tw/~c37_9981/Graph%20Theory.htm
介紹:圖論相關內容資料,共有31個pdf檔。
評估:將圖論的相關內容,分成各種部分已便學生吸熟與閱讀,適合學生自習閱讀了解。使用分段式或是總體讓人自行點選,是很好的方法之一。
http://probstat.nuk.edu.tw/content_new/c1-2.htm
介紹:簡介機率的定義,並有題目說明與解析。
評估:此網站是由高雄大學應數系所建立,本網頁內容簡單,很適合大部分的學生來學習。
相關資訊:此網站首頁也有著不少與離散數學相關的資訊,主要是說明機率與統計的部份
相關網址:http://probstat.nuk.edu.tw/index.asp

http://eprob.math.nsysu.edu.tw/HandBook/liveprob_handbook.htm
介紹:提共簡單的機率問題,並且另有flash的動畫說明機率。
評估:此網站不只有機率方面的問題,另外製作了flash動畫來吸引別人的學習,非常適合學生們的學習。

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_01_3_04/index.html
介紹:由姚景星老師所介紹的機率問題。寫此篇文章的同時,姚景星老師任教於台大數學系。
評估:本網站是由台大數學系與中研院數學所共同建立的數學資料庫,而此篇文章有附圖也有公式,簡單的舉例讓人可以快速進入機率這方面的領域,很適合學生的閱讀。
相關資訊:此網站將相同學科的內容整理出來,可以快速找到機率方面的文章。
相關網址:http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=pro

http://www.math.sinica.edu.tw/math_media/d191/19106.pdf
介紹:蔡聰明老師在數學傳播期刊,介紹機率文章。
評估:此篇文章很詳細的介紹機率的內容,且有與機率相關的數學問題,有各種解釋與說明。
相關資料:數學傳播季刊
相關網址:http://www.math.sinica.edu.tw/media/default.jsp

http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/mathcomputer/94_1/T3175/2.htm
介紹:基本的機率介紹,與少數的機率問題探討。
評估:此網頁內容是由師大數學系副教授陳創義老師所整理出來的,內容較簡單,適合用於上課教材。

http://www.probability.net/
介紹:一個機率應用教學的網站,分為20個不同的主題,每個章節都是PDF的形式來呈現。
評估:網站的作者於帝王大學(Imperial College)博士畢業,已有百萬人次參觀,不同主題會根據其專有名詞、定理、問題解答做分類,組織性強,另外網站有提供額外的相關連結,幾乎是連到大學的教學網站。

http://www.princeton.edu/~bayesway/ProbThink/
介紹:普林斯頓大學教授的教學網站,將機率的內容分成5個章節介紹,主要是在傳授思考的方法跟觀念。
評估:此教學以深入淺出的方式帶領如何去思考問題,還有提供機率論定理的來由,可以當作一般教科書的輔助內容。
http://eprob.math.nsysu.edu.tw/PerComb.htm
介紹:說明排列組合與提共相關教材的網站。
評估:此網站是由中山大學應數系所建立的,裡面舉例的教材很簡單,可以讓沒接觸過排列組合的人輕易上手,各式題目也說明的相當詳細,非常適合想玩數學的人。
相關資訊:在檢索此網頁的同時,發現回到該網站首頁,有更多與離散數學相關的資訊,可以供我們使用。
相關網址:http://eprob.math.nsysu.edu.tw

http://probstat.nuk.edu.tw/content1.asp
介紹:簡單的排列組合說明,提共相關公式與題目解析,讓讀者輕鬆學排列組合。
評估:此網站是由高雄大學應數系所建立的,提共了各種排列組合的說明與題目,也有公式的說明與分析題目,非常適合完全沒有排列組合基礎的人來學習使用。
相關資訊:此網站首頁也有著不少與離散數學相關的資訊,主要是說明機率與統計的部份。
相關網址:http://probstat.nuk.edu.tw/index.asp

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_01_3_10/
介紹:由夏宗匯老師所介紹的組合數學,寫此篇文章的同時,夏宗匯老師任教於清大數學系。
評估:本網站是由台大數學系與中研院數學所共同建立的數學資料庫,而此網頁內容由淺而深,若是沒有仔細思考,較深部分可能無法立刻了解,適合有程度的人所使用。
相關資訊:此網站將相同主題的內容整理出來,使我們可以快速找到離散數學這方面的所有內容。
相關網站:http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=dis

http://www.core.org.cn/OcwWeb/Mathematics/18-997Spring2004/CourseHome/index.htm
介紹:麻省理工學院的排列組合教學課程網站,一共分成23堂課,每一堂課都有教學投影片可供下載。
評估:教學的資源很豐富,包含了課程大綱、上課講義、期中考考題、作業,主題相關連結,只要配合上課用書,搭配上上課講義,就蠻適合當作自修用的網站。

http://tutors4you.com/permutationcombinationtutorial.htm
介紹:基礎排列組合的教學網站,講解完某一章節的觀念之後,會舉例子說明。
評估:由Delhi電子工程系(electronics engineering)大學的教授編寫。
教學網頁的內容簡單易懂,對於定理的應用會附上證明的過程,所以數學整體
的推導過程還蠻嚴謹的。
http://www.sciencedirect.com/science/journal/0012365X

ScienceDirect:收錄世界上科學研究,醫學以及資訊科技的網路期刊
網站介紹:科學期刊資料庫網站,連結內容為離散數學相關研究的期刊,可以免費檢索、取用全文
評估:以資料庫系統而言,提供便利的檢索功能,可按照卷期、作者、摘要、期刊名稱搜尋,而且有2000位同儕審查,目前收錄的數量有八百萬篇。


http://www.cs.tau.ac.il/~odedr/teaching/discrete_math_fall_2005/dmbook.pdf

介紹:這是一份離散數學教學的電子講義,作者是耶魯(Yale)大學教授
評估:講義涵蓋的內容包含了離散數學的核心主題(集合論、組合數學、圖論)
,可以免費取用,內容精簡。


http://mathforum.org/library/topics/discrete/

介紹:這是一個數學論壇的網站,就性質而言跟數學圖書館相近,提供了數學主題分類以及相關的網站連結。
評估:此網站由drexel 大學 (http://www.drexel.edu/soe/) 所成立,雖然不是非常有名,但其對外聯結的網站可用性蠻高的,經常有再做維護,而且連結的對象大多為正式的教育機構或組織。


http://www.math.ucsd.edu/~ebender/DiscreteText1/

介紹:簡短的離散數學的教學網站,免費提供PDF全文,主題涵蓋的內容比較精簡,包括了數論、布林邏輯、歸納法、集合與函數。
對象目標:此教學內容主要針對有數學基礎、學過微積分的人,比較容易接受。
評估:選擇此教材的原因是,三位作者任教於美國加州大學資訊科學及數學系,具有一定的權威性跟正確性,所以篇幅雖然不多,但有一定的難度,適合當作複習用的教材。

http://www.hamline.edu/~lcopes/SciMathMN/concepts/concepts.html

介紹:Discrete mathematics glossary,主要提供離散數學常用名詞或是專業術語的定義,可以做快速的查詢。
評估:專有名詞的定義跟解釋很多都會配合圖形來解說,比較容易讓人接受,
這個網站由SciMathMN(Science Museum of Minnesota) 這個機構來維護。